Les fonctions trigonométriques
Les fonctions sinus, cosinus et tangente sont les fonctions de base de la trigonométrie. Dans un triangle rectangle, sin(α) = côté opposé / hypoténuse, cos(α) = côté adjacent / hypoténuse, tan(α) = côté opposé / côté adjacent = sin(α) / cos(α). Ces fonctions sont périodiques et définies pour tout angle réel, pas seulement pour les triangles.
Degrés ou radians ?
Un angle peut s'exprimer en degrés (0° à 360°) ou en radians (0 à 2π). Le radian est l'unité du Système international et est privilégié en mathématiques et en physique. La conversion est simple : π radians = 180°. Ainsi, 90° = π/2 rad, 45° = π/4 rad. Notre outil permet de basculer entre les deux systèmes en un clic.
Les fonctions trigonométriques inverses
Les fonctions inverses (arcsin, arccos, arctan) permettent de retrouver un angle à partir d'un rapport. Si sin(α) = 0,5, alors α = arcsin(0,5) = 30° = π/6 rad. Attention aux domaines de définition : arcsin et arccos acceptent des valeurs entre −1 et 1, tandis qu'arctan accepte tout nombre réel. Le résultat est un angle dans un intervalle restreint (valeur principale).