Qu'est-ce qu'une permutation ?
Une permutation (ou arrangement) est une sélection ordonnée d'éléments. Le nombre de façons de choisir et d'ordonner k éléments parmi n est P(n,k) = n! / (n−k)!. Par exemple, le nombre de classements possibles des 3 premiers d'une course de 10 concurrents est P(10,3) = 10 × 9 × 8 = 720. L'ordre compte : le podium 1er-A, 2e-B, 3e-C est différent de 1er-C, 2e-A, 3e-B.
Permutations complètes et partielles
Quand k = n, on parle de permutation complète : le nombre de façons d'ordonner n éléments est n!. Par exemple, 5 personnes peuvent s'asseoir sur 5 chaises de 5! = 120 manières différentes. Quand k < n, on parle de permutation partielle ou d'arrangement : on choisit k éléments parmi n et on les ordonne, ce qui donne P(n,k) = n!/(n−k)!.