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Calculateur de forces de marée et limite de Roche

Les forces de marée résultent de la différence de gravité entre deux côtés opposés d'un corps soumis à l'attraction d'un autre. Ce sont elles qui créent les marées océaniques sur Terre (sous l'effet de la Lune et du Soleil), maintiennent Io en état d'éruption volcanique permanente (sous l'effet de Jupiter), et ont formé les anneaux de Saturne à partir de corps qui se sont approchés trop près et ont été déchirés par les forces de marée (limite de Roche).

Force de marée : a_marée = 2GM·R/d³. La limite de Roche est la distance en-deçà de laquelle les forces de marée surpassent la cohésion gravitationnelle d'un corps, le désintégrant (anneaux de Saturne, comètes brisées).

Les forces de marée : physique et exemples

La force de marée est une force différentielle : sur un corps de rayon R à la distance d d'un perturbateur de masse M, l'accélération de marée est a_marée = 2GMR/d³. Comparées à la gravité de surface du corps, ces forces s'avèrent faibles pour la Terre (Lune crée ~10⁻⁷ g de marée), mais très importantes pour Io : les forces de marée de Jupiter maintiennent l'intérieur d'Io en fusion, faisant de ce satellite la surface la plus volcanique du système solaire. Les marées peuvent aussi ralentir la rotation d'un corps jusqu'au verrouillage synchrone (face toujours tournée vers le perturbateur, comme la Lune face à la Terre).

La limite de Roche

Édouard Roche a calculé en 1848 la distance en dessous de laquelle les forces de marée surpassent la cohésion gravitationnelle d'un corps fluide : d_Roche ≈ 2,44 × R_étoile × (ρ_étoile/ρ_corps)^(1/3). Pour un corps rigide, la limite est plus proche. Les anneaux de Saturne se trouvent à l'intérieur de sa limite de Roche — ce sont les débris d'un ou plusieurs satellites qui s'en sont approchés. La comète Shoemaker-Levy 9 s'est approchée de Jupiter en 1992 à moins de sa limite de Roche et a été déchiquetée en 21 fragments, qui sont tous tombés sur Jupiter en 1994.

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