La formule de la pression hydrostatique
La pression hydrostatique P = rho x g x h, ou rho est la masse volumique du fluide (kg/m3), g l'acceleration de la pesanteur (9,81 m/s2) et h la profondeur (m). Cette pression s'ajoute à la pression atmospherique. En eau douce, la pression augmente d'environ 1 bar (100 000 Pa) tous les 10 metrès de profondeur. En eau de mer (rho = 1 025 kg/m3), l'augmentation est légèrement plus rapide. A 100 m de profondeur, la pression totale est d'environ 11 bar (10 bar d'eau + 1 bar atmospherique).
Applications pratiques
La pression hydrostatique est cruciale en plongee sous-marine (calcul des paliers de decompression), en genie civil (dimensionnement des barrages et reservoirs), en hydraulique industrielle et en medecine (perfusions intraveineuses). Les sous-marins militaires evoluent typiquement à 300-600 m (31-61 bar). Le point le plus profond des oceans, la fosse des Mariannes (10 994 m), subit une pression de 1 100 bar, soit 1 100 fois la pression atmospherique.
Le paradoxe hydrostatique
La pression hydrostatique ne depend pas de la forme du recipient ni du volume total de liquide, seulement de la profondeur. Un tube etroit de 10 m de haut rempli d'eau exerce la même pression au fond qu'un lac de 10 m de profondeur. C'est le paradoxe hydrostatique, demontre par Blaise Pascal au XVIIe siecle. Pascal a fait eclater un tonneau en y inserant un long tube etroit rempli d'eau, demontrant que la pression depend uniquement de la hauteur de la colonne de liquide.