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Simulateur de lentilles optiques

L'optique géométrique des lentilles minces repose sur la relation de conjugaison 1/OA' = 1/f' + 1/OA et le grandissement G = OA'/OA. Notre simulateur calcule la position et la taille de l'image formée par une lentille convergente (f > 0) ou divergente (f < 0). Il indique si l'image est réelle ou virtuelle, droite ou inversée, agrandie ou réduite, et calcule la vergence de la lentille en dioptries (δ = 1/f'). Idéal pour les cours d'optique et la conception de systèmes optiques.

Relation de conjugaison des lentilles minces

1/OA' = 1/f' + 1/OA · G = OA'/OA

Convention algébrique : objet réel à gauche de la lentille (OA < 0)

Lentilles convergentes et divergentes

Une lentille convergente (f' > 0) fait converger les rayons parallèles en un point focal image F'. Elle peut former des images réelles (OA' > 0) ou virtuelles (OA' < 0) selon la position de l'objet. Si l'objet est à l'infini, l'image se forme au foyer F'. Si l'objet est entre F et la lentille, l'image est virtuelle et agrandie (effet loupe). Une lentille divergente (f' < 0) forme toujours une image virtuelle, droite et réduite d'un objet réel.

Vergence et dioptries

La vergence δ = 1/f' (en dioptries, D) mesure le pouvoir convergent d'une lentille. Une lentille de f' = 10 cm a une vergence de +10 dioptries. Les lentilles correctrices pour la myopie sont divergentes (vergence négative, ex : -3 D), pour l'hypermétropie convergentes (ex : +2 D). Pour les presbytes, on utilise des verres progressifs. L'association de deux lentilles accolées donne une vergence δ = δ₁ + δ₂.

Constructions optiques et types d'images

Trois rayons remarquables permettent la construction graphique : le rayon passant par le centre optique O (non dévié), le rayon parallèle à l'axe optique (dévié vers F' pour une lentille convergente), le rayon dirigé vers F (émerge parallèle à l'axe). Si l'objet est au-delà de 2f', l'image est réelle, inversée et réduite (appareil photo). Entre f' et 2f', l'image est réelle, inversée et agrandie (rétroprojecteur). En-deçà de f', l'image est virtuelle, droite et agrandie (loupe).

Questions fréquentes

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